函数f(x)=（ax^2 +1)/（bx+c）是奇函数，a,b,c∈N ，且f(1)=2,f(2)<3 求a+b+c

因为f（x）为奇函数，根据定义不难得到c=0
f（1）=(a+1)/b=2 ……1
f(2)=(4a+1)/2b<3 ……2
由一式得2b=a+1 代入2式：
（4a+1)/(a+1)<3
解得a<2 又a是自然数 所以a=0 或1
结合b=（a+1)/2也为自然数 a=b=1
所以a+b+c=2

不完全对，b<3/2，又a,b,c∈N 。b=0或者1.N是自然数，自然数是从0开始递增的整数。由于f(x)是奇函数，那么f(0)要么不存在，要么等于0。那么我们可以知道，c=0。f(x)=(ax^2+1)/bx，那么b是不等于0的，所以b=1.

直接代就行了。看己然解到那步了，
c=0;
b<3/2;b∈N
因此b=0或1
当b=0时，解得a=-1与a∈N 相矛盾
当b=1时，解得a=1,符合条件，故
a=1,b=1,c=0;
a+b+c=2;
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